"La integración numérica es una herramienta esencial que se usa en la ciencia y
en la ingeniería para obtener valores aproximados de integrales para obtener
valores aproximados de integrales definidas que no pueden calcularse
analíticamente".
Método del trapecio:
La regla del trapecio es un método de integración numérica, es decir, un
método para calcular aproximadamente el valor de la integral definida.
La regla se basa en aproximar el valor de la integral de f(x) por el de la
función lineal que pasa a través de los puntos (a, f(a)) y (b, f(b)). La integral de
ésta es igual al área del trapecio bajo la gráfica de la función lineal. Se sigue
que:
Métodos de Simpson 1/3 y 3/8
La regla de Simpson tiene mayor aproximación que regla de los
trapecios. En la regla de los trapecios los puntos sucesivos de la grafica y = f(x)
se unen mediante líneas que forman los trapecios, en la regla de Simpson los
puntos se unen mediante segmentos de parábolas.
En análisis numérico, la regla o método de Simpson (nombrada así en
honor deThomas Simpson) y a veces llamada regla de Kepler es un método de
integración numéricaque se utiliza para obtener la aproximación de la integral:
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